Greihaundai yra šunų pasaulio lenktynininkai, neįtikėtinai greiti ir aristokratiški, gracingi ir elegantiški. Šie šunys yra proporcingi ir tvirti, raumeningo ir tvirto sudėjimo. Trumpas, lygus kailis būna juodos, baltos, rausvos, mėlynos, gelsvai rusvos, rudai geltonos spalvos, rudmargis arba minėtų spalvų ir baltos spalvos derinys. Suaugę šunys yra 71–76 cm ūgio, sveria apie 30–32 kg; suaugusios patelės yra 69–71 cm ūgio, sveria 27–30 kg.
Namuose šie šunys ramūs ir linkę bendrauti, gali netgi būti tingūs. Jie jautrūs ir, laikomi tinkamo šeimininko, gali būti puikūs šeimos augintiniai! Nors iš prigimties jie švelnūs, bet yra išlaikę prigimtinius medžioklės instinktus, todėl šeimininkai turėtų prisiimti reikiamą atsakomybę, tenkančią laikant šios veislės šunis. Būdami prieraišūs ir meilūs savo šeimos nariams, nuo nepažįstamų laikosi atokiai. Paprastai jie gerai sugyvena su kitais namuose gyvenančiais šunimis, bet kates laikantys šeimininkai turėtų būti labai atsargūs.
Greihaundai buvo vieni iš mėgstamiausių šunų; faraonų ir kitų Azijos bei Afrikos valdovų antkapiuose, išlikusiuose iš 4000 m. pr. Kr., vaizduojami jų laikyti šunys. Šių šunų užduotis buvo persekioti antilopes, vilkus ir elnius. Jie itin išpopuliarėjo ir paplito po Artimuosius Rytus ir Europą. Galiausiai pateko į Britaniją, kur tapo statuso simboliu, todėl nuo 1016 m. greihaundus buvo leidžiama laikyti tik elitui. Jie medžiodavo kiškius, o vėliau tapo lenktyniniais šunimis ir dar kartą įrodė, kad yra patys greičiausi šunys – iš visų gyvūnų juos aplenkti galėjo tik gepardai!
Greihaundai yra gana sveika veislė, kuriai būdinga nedaug žinomų sveikatos problemų.
Nors greihaundai yra sportiškiausi iš visų naminių šunų, jiems nebūtina labai daug mankštintis. Paprastai pakanka porą kartų per dieną po 20 minučių pabėgioti. Jie nori ne ilgų pasivaikščiojimų, o gerai prasilėkti visu greičiu. Prieš paleidžiant nuo pavadėlio viešose vietose, būtina patikimai išmokyti kvietimo komandų, nes jie linkę vaikytis. Pastaba. Šaltu oru jiems gali prireikti šilto paltuko.
Stambių šunų veislių šunys pasižymi dideliu apetitu, jiems reikalingas kitoks maisto medžiagų, įskaitant mineralus ir vitaminus, balansas, palyginti su mažesnių šunų veislių šunimis. Greihaundai linkę į skrandžio išsipūtimą ir kitas skrandžio problemas. Šio sutrikimo riziką galima sumažinti šeriant mažesnėmis porcijoms, bet dažniau.
Atsižvelgiant į kailį, tai viena lengviausiai prižiūrimų veislių. Trumpą ir lygų kailį tereikia retkarčiais perbraukti šepečiu.
